Cuando el infinito hace acto de presencia, hasta las propiedades más básicas pueden dejar de cumplirse.
"Entonces el ser humano empezaba a entender y contar cosas, sin embargo, las estaba contando de manera diferente, estaba contando infinitos."
Les presento esta breve explicación para así vayan comprendiendo el concepto de números irracionales.
Números Irracionales. ¿Qué son?
Los números irracionales son aquellos elementos de la recta real que no se pueden expresar mediante números racionales. Es decir, un número irracional no puede expresarse de la forma a/b siendo a y b enteros (b ≠ 0).
Entonces:
Los números irracionales son unos números un tanto extraños, de ahí su nombre. Cuando se tuvo conocimiento de su existencia, hubo una crisis en las teorías matemáticas que habían en ese momento.
Origen de los números irracionales.
Los números irracionales aparecen en la historia de la matemática vinculados a la geometría. Las magnitudes inconmensurables fueron descubiertas por la Escuela Pitagórica en el siglo VI A.C., al tratar de resolver problemas tales como la relación entre la diagonal y el lado de un pentágono regular. La matemática pitagórica estaba basada en los enteros positivos y en todo lo que es expresable en términos de operaciones entre ellos y concebían las figuras constituidas por una cantidad finita de puntos. El descubrimiento de estas magnitudes, puso en evidencia que tal suposición era falsa y que muchas demostraciones de la geometría eran falsas o estaban incompletas. A estos números, que no eran ni enteros ni fracciones, los llamaron alogos o irracionales. En la época de Platón (428 - 347 A.C.) ya se conocía la irracionalidad de los números:
Los números irracionales se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales que no siguen ningún patrón repetitivo. Debido a ello, los más célebres de éstos son identificados mediante símbolos, dos de ellos son
e(número de Euler),
П(pi) y
Ф(phi).
